„Aufgebotsverfahren" (manche Ämter schreiben auch „Aufbietungsverfahren" – gleiche Sache, nur unterschiedliche Bezeichnung je nach Bundesland/Behörde) ist ein offizielles Verfahren, mit dem ein fehlendes Kfz-Dokument für ungültig erklärt und durch ein neues ersetzt wird. Bevor ich dir sage, was deine Freundin konkret braucht, muss ich aber kurz einordnen, worum es bei ihr überhaupt geht – denn hier steckt der wichtigste Punkt:

Es gibt zwei ganz unterschiedliche Dokumente, und nur eins davon braucht das förmliche Aufgebotsverfahren:

Zulassungsbescheinigung Teil I (früher „Fahrzeugschein", das Papier fürs Handschuhfach) → wenn nur das fehlt: einfache eidesstattliche Versicherung direkt bei der Zulassungsstelle, ca. 22 €, meist in 1–3 Werktagen erledigt. Kein Gericht, kein Aufgebotsverfahren nötig.
Zulassungsbescheinigung Teil II (früher „Fahrzeugbrief", der Eigentumsnachweis) → wenn das fehlt: hier greift das eigentliche Aufgebotsverfahren – Meldung bei der Zulassungsstelle, die das Kraftfahrt-Bundesamt einschaltet, Veröffentlichung im Verkehrsblatt, Wartefrist von ca. 14 Tagen, danach Neuausstellung. Dauert insgesamt oft 3–6 Wochen.

Der Begriff „Fahrzeugschein", den du benutzt, meint eigentlich Teil I – aber bei 1,5 Jahren Wartezeit nach einem Autokauf klingt das für mich nicht nach einem klassischen „ist verloren gegangen"-Fall, sondern eher nach einem hängenden Vorgang beim Verkäufer, Händler oder der Zulassungsstelle. Das ändert, welcher Weg der richtige ist.

Deshalb brauche ich noch ein paar Infos von dir, um dir die genauen Schritte und Unterlagen zu nennen, statt dir eine pauschale Anleitung zu geben, die am Ende vielleicht am eigentlichen Problem vorbeigeht:

Welches Dokument fehlt genau – die Zulassungsbescheinigung Teil I (das kleine Scheckkarten-Dokument, das man im Auto mitführt) oder Teil II (der „Brief", der das Eigentum belegt)? Oder beide?
Ist das Auto überhaupt schon auf den Namen deiner Freundin zugelassen – hat es ein eigenes Kennzeichen und fährt sie damit?
Hat sie das Auto privat oder über einen Händler gekauft, und was sagt der Verkäufer, wenn sie ihn danach fragt?
Gibt es einen schriftlichen Kaufvertrag, in dem die Übergabe des Dokuments festgehalten ist?
Hat sie in den 1,5 Jahren schon einmal bei der Zulassungsstelle direkt nachgefragt, was der Stand ist?